Burgk wurde 1291 urkundlich ersterwähnt.[2] Die Geschichte des kleinen Ortes Burgk ist untrennbar verbunden mit der Geschichte von Schloss Burgk. Von 1596 bis 1640 und von 1668 bis 1697 war Burgk Residenzort der Herrschaft Reuß-Burgk. „Herrschaft und Schloß nebst Vorwerk im Reußischen Voigtlande“ lautet der Eintrag unter „Burg, Burgk“ im Lexikon von 1814 und „Hier befinden sich ein Amt und ein Domainengut.“ 1885 wird der Ort mit 150 Einwohnern sowie Reußischem Amtsgericht und Post Burgk erwähnt.

Nach Ende des Ersten Weltkriegs mit dem Sturz der Monarchie und der Ausrufung der Republik in der Novemberrevolution erklärte Fürst Heinrich XXVII. seinen Thronverzicht und die beiden reußischen Fürstentümer – nämlich Reuß ältere Linie und Reuß jüngere Linie – wurden am 11. November 1918 zu Freistaaten, die sich am 4. April 1919 wiederum zum Volksstaat Reuß mit der Hauptstadt Gera zusammenschlossen. Am 1. Mai 1920 ging der Volksstaat Reuß schließlich im neugegründeten Land Thüringen auf.

Im 20. Jahrhundert befand sich in Burgkhammer am Ausgleichsbecken der Bleilochtalsperre eine Pappen- und Papierfabrik. Im Jahre 1943 verloren bei einem in der Fabrik ausgebrochenen Brand 14 Militärinternierte aus Italien ihr Leben. Die Opfer wurden auf dem Möschlitzer Friedhof an der Straße nach Burgk beigesetzt, wo ein Gedenkstein an sie erinnert. Darüber hinaus mussten in dieser Fabrik während der Zeit des Nationalsozialismus elf sogenannte Ostarbeiter Zwangsarbeit leisten.

Vor dem Burgtor gab es einen landwirtschaftlichen Betrieb, der der Versorgung der Burgbewohner diente. Auf der östlichen Seite gab es zwei Stallungen für die Pferde des Gutshofes.

In diesem Gebäude mit einem Wohnobergeschoss wurde am 27. August 1943 ein Kinderlandverschickungslager (KLV-Lager) der stark bombardierten Stadt Düsseldorf mit ca. 40 Schülern des Lessing- und Prinz-Georg-Gymnasiums mit ihren Lehrern eingerichtet. Die Auslagerung der Schüler erfolgte durch die damit beauftragte Hitlerjugend. Die Aktion erhielt die humanitär kaschierte Umschreibung, der Führer wolle seine Jugend in Sicherheit bringen, in schönster Umgebung, in ständig frischer Luft, in prächtigen Unterkünften, bei bester Verpflegung. Links waren der Aufenthalts-, der Klassen- und der Essraum, und rechts der Schlafsaal mit doppelstöckigen Betten und Strohsäcken. Diese Zeit endete nach 19 Monaten. Die schon 16-jährigen Schüler waren bereits Ende 1944 zum Kriegseinsatz abkommandiert worden. Die verbliebenen jüngeren Schüler wurden am 27. März 1945 nach Schleiz in das Hotel Goldene Sonne ausgelagert. Dort kamen am 8. April 1945 infolge eines amerikanischen Bombenangriffs 21 Schüler ums Leben. Sie wurden auf dem Bergfriedhof beerdigt. Das Denkmal am Massengrab und eine Tafel am Standort des abgetragenen Hotels erinnern an die 21 Jungen. Die ehemaligen Stallungen werden heutzutage als Café Zur Schlossterrasse genutzt.

Von 1999 bis 2019 war Remptendorf erfüllende Gemeinde für Burgk. Burgk mit Burghammer und Isabellengrün wurden am 31.12.2019 in die Stadt Schleiz eingemeindet.